Родился в старинном местечке, известном многочисленными талантливыми иконописцами и реставраторами. В родстве у Юкина уже были художники, а дядя даже реставрировал под руководством Игоря Грабаря. Он помог молодому художнику собраться с мыслями и поступить в Ивановское художественное училище, где главным наставником его был ученик Серова, Михаил Пырин.

Участвовал в Великой отечественной войне и на три года попал в плен, но выйдя продолжил службу. После войны два года учился во Львовском институте прикладного и декоративного искусства. Из-за болезни матери был вынужден прервать обучение после второго курса и вернуться на родину во Владимирскую область. А в 1950 году его картины были выставлены в Москве на республиканской художественной выставке, где были благосклонно отмечены критикой. С 1952 года Владимир Юкин — член Союза художников СССР.

В 1959 года переезжает во Владимир и с тех пор почти не покидает Владимирскую область. После того, как в 1960 году на выставке «Советская Россия» критикой были замечены и получили положительную оценку картины владимирских художников, регулярно выставляется на всесоюзных и зарубежных выставках.