В 1854 году окончил Берлинскую академию художеств, а три года спустя переехал в Санкт-Петербург. В 1859-м был приглашён к Русскому Императорскому двору и исполнял заказы вел. князя Николая Николаевича-старшего, сопровождая его в путешествиях по стране. Быстро приобрёл известность как мастер жанровых сцен с непременным участием лошадей: лихие тройки, ямские дворы, крестьянские сани на зимней дороге. В разные годы исполнял заказы императора Александра III и Николая II, писал заказные портреты и создавал акварели, художественные листы-отчеты, композиции которых включали изображения сцен прошедшей охоты и украшенный изящными виньетками текст с указанием количества добытого зверя. Среди работ — портреты великих князей Николая Николаевича (1831-1891) и Владимира Александровича (1847-1909), а также других членов российской императорской фамилии. В течение нескольких лет он состоял в качестве художника при наследнике престола великом князе Александре Александровиче (будущем императоре Александре III, 1845-1894).

В 1870 году Френц “приписан” к царской охоте, после чего получил участок для постройки дома в Мариенбурге (район Гатчины). С этого времени члены царской семьи стали основными заказчиками мастера: он сопровождал их на охоте, на маневрах, в путешествиях.

Картины мастера экспонировались на Передвижных академических выставках в различных городах России, а также в Париже, Филадельфии, Берлине и Чикаго. В 1884 году Рудольф Федорович принял русское подданство и через год получил звание почетного вольного общника Императорской Академии художеств. В 1904 году художник был возведен в Почетное гражданство, а в 1912 году был удостоен статуса Академика.