Окончил режиссерский факультет ВГИКа, учился в мастерской Григория Чухрая. Является автором целого ряда киноработ, ставших событиями не только отечественного, но и мирового кинематографа (“В горах мое сердце”, “Нечаянные радости”, “Раба любви”).

В 1991 году фильм “Анна Карамазофф” получил высокие оценки критики на Каннском кинофестивале. В начале 1990-х, по приглашению мэрии столицы Франции, два года жил и работал в Париже, где был признан лучшим художником мира. В 1992 году получил грант Жака Ширака. В 2003 году впервые за всю историю русской культуры произведения Хамдамова, при жизни художника, оказались в коллекции Эрмитажа. В 1996 году Хамдамов получил премию «Триумф» как кинорежиссер, художник и сценарист.

В 2004 году — премию «Культурное достояние нации». Создавал эскизы украшений для домов высокой моды Милана, Парижа, Нью-Йорка, проектировал ювелирные изделия для американской компании “Russian World Gallery”.

Персональные выставки Рустама Хамдамова проходили в Ростове-на-Дону (2001), Москве (2001, 2004, 2005, 2015), Лондоне (2001), Санкт-Петербурге (2004), зарубежные групповые — в частности, в Нью-Йорке (2005), Милане (2006) и немецком Ростоке (2016).